Дано:
Длина окружности C = 24π,
∠M = 30°.
Найти:
Длину хорды MC.
Решение:
1. Сначала найдем радиус окружности. Длина окружности вычисляется по формуле:
C = 2πr,
где r - радиус окружности. Подставим известное значение:
24π = 2πr.
Разделим обе стороны на 2π:
r = 12.
2. Теперь найдем длину хорды MC. Хорда MC образует с радиусами OM и OC угол ∠M. Используем формулу для длины хорды:
d = 2r * sin(α/2),
где d - длина хорды, r - радиус, α - угол при центре, который равен ∠M.
В данном случае α = 30°. Подставим значения:
d = 2 * 12 * sin(30°).
3. Значение sin(30°) равно 0.5:
d = 2 * 12 * 0.5,
d = 12.
Ответ:
Длина хорды MC равна 12.