Дано:
CD = DE = 10 см,
CE = 6 см.
М — середина CE,
P — середина CD.
Найти:
Периметр трапеции MPDE.
Решение:
1. Найдем длины отрезков:
Поскольку M — середина CE, то CM = ME = CE / 2 = 6 / 2 = 3 см.
Поскольку P — середина CD, то CP = PD = CD / 2 = 10 / 2 = 5 см.
2. Теперь определим длины оснований MP и DE.
DE = 10 см (по условию).
3. Для нахождения MP, используем теорему о средних линиях треугольника. Средняя линия треугольника равна половине основания и параллельна ему:
MP = CE / 2 = 6 / 2 = 3 см.
4. Теперь мы знаем все стороны трапеции MPDE:
MP = 3 см,
DE = 10 см,
PD = 5 см,
PE = 5 см.
5. Периметр P трапеции MPDE вычисляется по формуле:
P = MP + DE + PD + PE = 3 + 10 + 5 + 5.
6. Подсчитаем:
P = 3 + 10 + 5 + 5 = 23 см.
Ответ:
Периметр трапеции MPDE равен 23 см.