а) дано:
∠CMB = 38°,
∠BMK = 18°.
найти:
∠CMK.
решение:
По свойствам углов, сумма углов в треугольнике равна 180°. Углы CMB, BMK и CMK образуют треугольник. Мы можем записать следующее уравнение:
∠CMB + ∠BMK + ∠CMK = 180°.
Подставим известные значения:
38° + 18° + ∠CMK = 180°.
Теперь найдем угол CMK:
∠CMK = 180° - (38° + 18°),
∠CMK = 180° - 56°,
∠CMK = 124°.
ответ:
Градусная мера угла CMK составляет 124°.
б) дано:
∠CMV = 48°,
∠BMK = x,
∠CMK = 3x.
найти:
∠CMK.
решение:
Угол CMV состоит из углов CMK и BMK:
∠CMV = ∠CMK + ∠BMK.
Подставим выражения для углов:
48° = 3x + x.
Упростим уравнение:
48° = 4x.
Теперь найдем x:
x = 48° / 4,
x = 12°.
Теперь можем найти ∠CMK:
∠CMK = 3x = 3 * 12° = 36°.
ответ:
Градусная мера угла CMK составляет 36°.