дано:
MN = 7 см,
MK = 8 см,
NK = 15 см.
найти:
Какая из точек (М, N или K) лежит между двумя другими.
решение:
Рассмотрим возможные расположения точек на прямой. Предположим, что точки располагаются в следующем порядке:
1. M — первая точка,
2. N — вторая точка,
3. K — третья точка.
В этом случае расстояния между ними должны удовлетворять следующим условиям:
- MN = 7 см,
- MK = MN + NK = 7 см + 15 см = 22 см.
Однако у нас MK = 8 см, что не соответствует этому порядку.
Теперь попробуем другой порядок:
1. N — первая точка,
2. M — вторая точка,
3. K — третья точка.
В этом случае расстояния будут следующими:
- NM = 7 см (что верно),
- NK = NM + MK = 7 см + 8 см = 15 см (что также верно).
Таким образом, это расположение подтверждает, что M находится между N и K.
Проверим еще один порядок:
1. K — первая точка,
2. M — вторая точка,
3. N — третья точка.
Тогда расстояние будет:
- KM = 8 см,
- KN = KM + MN = 8 см + 7 см = 15 см (что тоже верно, но K находится не между M и N).
На основании всех проверок можно сделать вывод, что точка M лежит между точками N и K.
ответ:
Точка M лежит между точками N и K.