Точки О, М и Р лежат на одной прямой. Какая из них лежит между двумя другими, если ОР = 9, МР = 7, ОМ = 16?
назад от

1 Ответ

дано:  
ОР = 9 см,  
МР = 7 см,  
ОМ = 16 см.  

найти:  
Какая из точек (О, М или Р) лежит между двумя другими.

решение:  
Рассмотрим возможные порядки расположения точек на прямой и проверим, какой из них соответствует данным расстояниям.

1. Предположим, что порядок такой: O — первая точка, M — вторая точка, P — третья точка. В этом случае:

- OM = 16 см,
- OP = OM + MP = 16 см + 7 см = 23 см, что не совпадает с ОР = 9 см.

2. Теперь попробуем другой порядок: M — первая точка, O — вторая точка, P — третья точка. Тогда имеет место следующее:

- MO = 16 см,
- MP = 7 см.

Таким образом, MP + OP должно быть равно MO. Проверяем:

OP = MO - MP = 16 см - 7 см = 9 см, что совпадает с данным значением ОР.

Этот порядок также не подходит, так как мы предполагали, что M находится перед O и P.

3. Теперь рассмотрим вариант: O — первая точка, R — вторая точка, M — третья точка.

В этом случае:

- OR = 9 см,
- OM = OR + MR = 9 см + 7 см = 16 см, что верно.

Теперь проверим порядок: O — первая точка, P — вторая точка, M — третья точка.

Тогда:

- OP = 9 см,
- OM = OP + PM = 9 см + 7 см = 16 см.

Это также соответствует данным.

Следовательно, точка, которая лежит между двумя другими, это точка R.

ответ:  
Точка R лежит между точками O и M.
назад от