дано:
ОР = 9 см,
МР = 7 см,
ОМ = 16 см.
найти:
Какая из точек (О, М или Р) лежит между двумя другими.
решение:
Рассмотрим возможные порядки расположения точек на прямой и проверим, какой из них соответствует данным расстояниям.
1. Предположим, что порядок такой: O — первая точка, M — вторая точка, P — третья точка. В этом случае:
- OM = 16 см,
- OP = OM + MP = 16 см + 7 см = 23 см, что не совпадает с ОР = 9 см.
2. Теперь попробуем другой порядок: M — первая точка, O — вторая точка, P — третья точка. Тогда имеет место следующее:
- MO = 16 см,
- MP = 7 см.
Таким образом, MP + OP должно быть равно MO. Проверяем:
OP = MO - MP = 16 см - 7 см = 9 см, что совпадает с данным значением ОР.
Этот порядок также не подходит, так как мы предполагали, что M находится перед O и P.
3. Теперь рассмотрим вариант: O — первая точка, R — вторая точка, M — третья точка.
В этом случае:
- OR = 9 см,
- OM = OR + MR = 9 см + 7 см = 16 см, что верно.
Теперь проверим порядок: O — первая точка, P — вторая точка, M — третья точка.
Тогда:
- OP = 9 см,
- OM = OP + PM = 9 см + 7 см = 16 см.
Это также соответствует данным.
Следовательно, точка, которая лежит между двумя другими, это точка R.
ответ:
Точка R лежит между точками O и M.