дано:
∠NMK = 45°,
∠OMN = x,
∠OMK = 4x.
найти:
угол OMN (то есть x).
решение:
Согласно свойству углов, сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник ∆MNK. В этом треугольнике у нас есть следующие углы:
∠NMK + ∠OMN + ∠OMK = 180°.
Подставляем известные значения:
45° + x + 4x = 180°.
Объединим подобные слагаемые:
45° + 5x = 180°.
Теперь вычтем 45° из обеих сторон уравнения:
5x = 180° - 45°,
5x = 135°.
Теперь разделим обе стороны на 5:
x = 135° / 5 = 27°.
Таким образом, угол OMN составляет 27°.
ответ:
Угол OMN равен 27°.