Дано:
CN ⊥ CM (угол между лучами CN и CM составляет 90°)
∠CMK = 36°.
Найти:
∠NCK.
Решение:
Поскольку CN перпендикулярен CM, мы имеем угол ∠MCN равный 90°.
Сумма углов в точке C составляет 180°. Запишем уравнение:
∠MCN + ∠NCK + ∠CMK = 180°.
Подставим известные значения:
90° + ∠NCK + 36° = 180°.
Сложим известные углы:
∠NCK + 126° = 180°.
Вычтем 126° из обеих сторон:
∠NCK = 180° - 126°.
∠NCK = 54°.
Ответ: Угол NCK равен 54°.