Отрезки АВ, ВС, CD и DE пересекают данную прямую, а их концы не лежат на ней. Пересекает ли эту прямую отрезок AD? А отрезок АЕ?
от

1 Ответ

Дано: Отрезки AB, BC, CD и DE пересекают данную прямую, а их концы не лежат на ней.

Найти: Пересекает ли эту прямую отрезок AD? А отрезок AE?

Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:

Из условия видно, что отрезки AB, BC, CD и DE пересекают данную прямую. Обозначим точки пересечения этих отрезков со всей прямой как M, N, O и P соответственно.

Теперь рассмотрим отрезок AD. Если он пересекает данную прямую, то точка пересечения должна лежать между точками A и D (точки, образующие отрезок). Но так как все точки пересечения (M, N, O, P) уже определены, и никакая из них не лежит между A и D, значит отрезок AD не пересекает данную прямую.

Теперь рассмотрим отрезок AE. Аналогично предыдущему рассуждению, если он пересекает данную прямую, то точка пересечения должна лежать между точками A и E. Но так как точка E уже задана вне прямой, отрезок AE также не пересекает данную прямую.

Следовательно, отрезок AD и отрезок AE не пересекают данную прямую.

Ответ: Отрезок AD и отрезок AE не пересекают данную прямую.
от