а) Дано: 9 часов 30 минут.
Найти: Угол между часовой и минутной стрелками.
Решение:
1. Рассчитаем угол, который проходит часовая стрелка за 9 часов:
Угол, который проходит часовая стрелка в одном часе = 360° / 12 = 30°
Угол, который проходит часовая стрелка за 9 часов = 30° * 9 = 270°
2. Рассчитаем угол, который проходит минутная стрелка за 30 минут:
Угол, который проходит минутная стрелка в одной минуте = 360° / 60 = 6°
Угол, который проходит минутная стрелка за 30 минут = 6° * 30 = 180°
3. Найдем разность между углами, которые прошли часовая и минутная стрелки:
Угол между часовой и минутной стрелками в 9 часов 30 минут:
270° - 180° = 90°
Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками в 9 часов 30 минут равен 90°.
б) Дано: 10 часов 40 минут.
Найти: Угол между часовой и минутной стрелками.
1. Рассчитаем угол, который проходит часовая стрелка за 10 часов:
Угол, который проходит часовая стрелка за 10 часов = 30° * 10 = 300°
2. Рассчитаем угол, который проходит минутная стрелка за 40 минут:
Угол, который проходит минутная стрелка за 40 минут = 6° * 40 = 240°
3. Найдем разность между углами, которые прошли часовая и минутная стрелки:
Угол между часовой и минутной стрелками в 10 часов 40 минут:
300° - 240° = 60°
Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками в 10 часов 40 минут равен 60°.