а) Дано: 3 часа 1 минута.
Найти: Определить, какой угол образуют стрелки часов.
Решение:
1. Рассчитаем угол, который проходит часовая стрелка за 3 часа и 1 минуту:
Угол, который проходит часовая стрелка в одном часе = 360° / 12 = 30°
Угол, который проходит часовая стрелка за 3 часа = 30° * 3 = 90°
При этом за 1 минуту часовая стрелка повернется на 0.5°
Угол, который проходит часовая стрелка за 1 минуту = 0.5°
Угол, который проходит часовая стрелка за 1 минуту после 3 часов = 90° + 0.5° = 90.5°
2. Рассчитаем угол, который проходит минутная стрелка за 1 минуту:
Угол, который проходит минутная стрелка в одной минуте = 360° / 60 = 6°
3. Найдем разность между углами, которые прошли часовая и минутная стрелки:
Угол между стрелками часов в 3 часа 1 минуту:
|90.5° - 6°| = |84.5°| = 84.5°
Ответ: Угол между стрелками часов в 3 часа 1 минуту составляет 84.5°, что является острым углом.
б) Дано: 2 часа 59 минут.
Найти: Определить, какой угол образуют стрелки часов.
1. Рассчитаем угол, который проходит часовая стрелка за 2 часа и 59 минут:
Угол, который проходит часовая стрелка за 2 часа = 30° * 2 = 60°
При этом за 59 минут часовая стрелка повернется на 29.5°
Угол, который проходит часовая стрелка за 59 минут = 0.5° * 59 = 29.5°
Угол, который проходит часовая стрелка за 59 минут после 2 часов = 60° + 29.5° = 89.5°
2. Рассчитаем угол, который проходит минутная стрелка за 59 минут:
Угол, который проходит минутная стрелка в одной минуте = 6°
Угол, который проходит минутная стрелка за 59 минут = 6° * 59 = 354°
3. Найдем разность между углами, которые прошли часовая и минутная стрелки:
Угол между стрелками часов в 2 часа 59 минут:
|89.5° - 354°| = |-264.5°| = 264.5°
Ответ: Угол между стрелками часов в 2 часа 59 минут составляет 264.5°, что является тупым углом.