Дано:
Треугольник.
Найти:
Может ли сумма любых двух углов треугольника быть больше 120°.
Решение:
Внутри треугольника сумма всех трех углов всегда равна 180°. Допустим, что сумма двух углов будет больше 120°. Это означает, что третий угол должен быть меньше, чем 60° (так как 60° + 60° = 120°).
Однако сумма углов треугольника всегда равна 180°, поэтому невозможно, чтобы сумма двух углов была больше 120°, так как это привело бы к невыполнению условия суммы углов в треугольнике.
Ответ:
Сумма любых двух углов треугольника не может быть больше 120°.