Дано: Круг, в который проведены четыре хорды.
Найти: Наибольшее и наименьшее число частей, на которые могут разбивать круг четыре хорды.
Решение:
По аналогии с предыдущими примерами, каждая хорда разбивает круг на две части. При пересечении других хорд образуются дополнительные области.
Наименьшее количество частей достигается, когда все четыре хорды пересекаются в одной точке (не параллельны и не пересекаются за пределами круга). Таким образом, наименьшее число частей будет равно 2 * 4 = 8.
Наибольшее количество частей достигается, когда каждая из четырех хорд непараллельна и не пересекается с другими. В этом случае каждая хорда будет разбивать круг на 2 части, и общее число частей будет равно 2^4 = 16.
Ответ:
Наименьшее число частей, на которые могут разбивать круг четыре хорды - 8.
Наибольшее число частей, на которые могут разбивать круг четыре хорды - 16.