Дано:
- площадь осевого сечения цилиндра = 2,56 дм².
Найти: площадь основания цилиндра.
Решение:
1. Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, где одна из сторон является высотой цилиндра (h), а другая сторона — диаметром основания цилиндра (d).
2. Из условия задачи известно, что осевое сечение имеет форму квадрата. Следовательно, высота цилиндра и диаметр основания цилиндра равны между собой, то есть:
h = d.
3. Площадь осевого сечения квадратна и равна 2,56 дм². Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
площадь = d².
Таким образом, из уравнения:
d² = 2,56.
4. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
d = √2,56 = 1,6 дм.
5. Площадь основания цилиндра — это площадь круга, радиус которого равен половине диаметра (r = d/2). Площадь круга вычисляется по формуле:
площадь основания = π * r².
6. Подставляем значения:
r = d/2 = 1,6/2 = 0,8 дм.
площадь основания = π * (0,8)² = π * 0,64 ≈ 3,1416 * 0,64 ≈ 2,0106 дм².
Ответ: площадь основания цилиндра примерно равна 2,01 дм².