дано:
- точки на плоскости:
A (-3; 2),
B (1; 5),
C (5; -1),
D (1; -4).
найти:
- расстояния |AB| и |CD|.
решение:
1. Найдем расстояние |AB|. Формула для вычисления расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
|AB| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
Подставим значения:
|AB| = √((1 - (-3))² + (5 - 2)²) = √((1 + 3)² + (5 - 2)²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5.
2. Найдем расстояние |CD|. Используем ту же формулу:
|CD| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
Подставим значения:
|CD| = √((1 - 5)² + (-4 - (-1))²) = √((-4)² + (-4 + 1)²) = √(16 + (-3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5.
3. Сравним расстояния:
|AB| = 5 и |CD| = 5.
ответ:
- расстояния |AB| и |CD| равны, так как |AB| = |CD| = 5.