дано:
- радиус окружности R = 10 см.
- угол между диагоналями параллелограмма α = 30°.
найти:
- площадь параллелограмма S.
решение:
1. Площадь параллелограмма можно выразить через радиус описанной окружности и угол между диагоналями:
S = 2 * R² * sin(α).
2. Подставим известные значения:
S = 2 * (10)² * sin(30°).
3. Найдем значение sin(30°):
sin(30°) = 1/2.
4. Теперь подставим это значение в формулу площади:
S = 2 * 100 * (1/2) = 100 см².
ответ:
- Площадь параллелограмма равна 100 см².