дано:
- PC = 6 см (расстояние от центра окружности до основания BC).
- PD = 8 см (расстояние от центра окружности до основания AD).
найти:
- радиус окружности r.
- среднюю линию трапеции m.
решение:
1. Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до любого из оснований. В данном случае:
r = PC = 6 см (или PD = 8 см, но они разные, так как это разные расстояния).
2. Поскольку окружность вписана, то расстояние от центра окружности до оснований можно использовать для нахождения средней линии трапеции.
3. Средняя линия трапеции определяется как:
m = (BC + AD) / 2.
4. Поскольку трапеция равнобедренная, сумма оснований равна удвоенному произведению радиуса на сумму расстояний от центра окружности до оснований:
BC + AD = PC + PD = 6 + 8 = 14 см.
5. Подставим значения:
m = (BC + AD) / 2 = (14) / 2 = 7 см.
ответ:
- Радиус окружности равен r = 6 см.
- Средняя линия трапеции равна m = 7 см.