Приведите математическую модель к задаче «Путешествие». Турист прошёл по равнине s1 км со скоростью v1 км/ч, затем шёл в гору s2 км со скоростью v2 км/ч, затем сделал остановку на t3 часов и затем спустился с горы тем же путём со скоростью v1 км/ч. Сколько часов t длилось путешествие?
Напишите алгоритм по математической модели задачи «Путешествие» из предыдущего задания. Кто может являться исполнителем этих расчётов?
от

1 Ответ

Дано:

- Турист прошел по равнине s1 км со скоростью v1 км/ч.
- Затем шёл в гору s2 км со скоростью v2 км/ч.
- Сделал остановку на t3 часов.
- После этого спустился с горы тем же путём со скоростью v1 км/ч.

Найти: Сколько часов t длилось путешествие.

Решение:
1. Время пути по равнине:
Время на равнине t1 = s1 / v1.

2. Время подъема в гору:
Время на подъём t2 = s2 / v2.

3. Время остановки:
Время остановки t3 = t3 (по условию задачи).

4. Время спуска с горы:
Время на спуск t4 = s2 / v1.

Общее время путешествия:
t = t1 + t2 + t3 + t4 = (s1 / v1) + (s2 / v2) + t3 + (s2 / v1).

Ответ: t = (s1 / v1) + (s2 / v2) + t3 + (s2 / v1).

Алгоритм:

1. Рассчитать время пути по равнине t1 = s1 / v1.
2. Рассчитать время подъема t2 = s2 / v2.
3. Учесть время остановки t3.
4. Рассчитать время спуска t4 = s2 / v1.
5. Найти общее время путешествия t = t1 + t2 + t3 + t4.

Исполнителем этих расчётов может быть человек, решающий задачу вручную, или компьютерная программа, выполняющая эти вычисления автоматически.

Пример вычислительной таблицы:

| Этап               | Расчет                                    | Результат |
|--------------------|----------------------------------------|-----------|
| Время на равнине   | t1 = s1 / v1                | t1        |
| Время подъема      | t2 = s2 / v2                  | t2        |
| Время остановки    | t3                                 | t3        |
| Время спуска           | t4 = s2 / v1                  | t4        |
| Общее время          | t = t1 + t2 + t3 + t4     | t         |
от