Question

Турист проехал на автобусе s1 км со скоростью v1 км/ч, затем на велосипеде s2 км со скоростью v2 км/ч, затем осматривал город t3 часа и затем вернулся на автомобиле тем же путём со скоростью v4 км/ч. Сколько часов t длилось путешествие? Приведите математическую модель к задаче.

Answer 1

Дано:
- s1 — расстояние, которое турист проехал на автобусе (км),
- v1 — скорость автобуса (км/ч),
- s2 — расстояние, которое турист проехал на велосипеде (км),
- v2 — скорость велосипеда (км/ч),
- t3 — время осмотра города (часы),
- v4 — скорость автомобиля (км/ч).

Найти:
- Общее время путешествия t (в часах).

Решение:
1. Время, затраченное на поездку на автобусе:
   t1 = s1 / v1.

2. Время, затраченное на поездку на велосипеде:
   t2 = s2 / v2.

3. Время осмотра города:
   t3 = t3 (дано).

4. Время, затраченное на возвращение на автомобиле:
   t4 = s1 / v4 + s2 / v4 (расстояния s1 и s2 проходят на автомобиле).

Общее время путешествия:
t = t1 + t2 + t3 + t4.

Подставляем выражения для t1, t2 и t4:
t = s1 / v1 + s2 / v2 + t3 + (s1 / v4 + s2 / v4).

Ответ: t = s1 / v1 + s2 / v2 + t3 + (s1 / v4 + s2 / v4).