Дано:
Бидон емкостью 10 литров, полный керосином.
Сосуды емкостью 7 литров и 2 литра, пустые.
Найти: как разлить керосин в два сосуда по 5 литров.
Решение:
1. Наполняем 7-литровый сосуд из бидона. Теперь в 7-литровом сосуде 7 литров, в бидоне остается 3 литра (10 - 7 = 3).
2. Переливаем керосин из 7-литрового сосуда в 2-литровый сосуд до его полного заполнения. В 2-литровом сосуде теперь 2 литра, а в 7-литровом сосуде остается 5 литров (7 - 2 = 5).
3. Опустошаем 2-литровый сосуд, выливая керосин обратно в бидон. Теперь в бидоне 5 литров (3 + 2 = 5), а в 2-литровом сосуде 0 литров.
4. Переливаем оставшийся керосин из 7-литрового сосуда в 2-литровый сосуд до его полного заполнения. В 2-литровом сосуде теперь 2 литра, а в 7-литровом сосуде остается 3 литра (5 - 2 = 3).
5. Опустошаем 2-литровый сосуд, выливая керосин обратно в бидон. Теперь в бидоне 7 литров (5 + 2 = 7), а в 2-литровом сосуде 0 литров.
6. Переливаем керосин из 7-литрового сосуда в 2-литровый сосуд до его полного заполнения. В 2-литровом сосуде опять 2 литра, а в 7-литровом сосуде остается 5 литров (3 - 2 = 3).
7. Опустошаем 2-литровый сосуд, выливая керосин обратно в бидон. Теперь в бидоне 9 литров (7 + 2 = 9), а в 2-литровом сосуде 0 литров.
8. Переливаем оставшиеся 3 литра из 7-литрового сосуда в 2-литровый сосуд. В 2-литровом сосуде будет 2 литра, а в 7-литровом остается 1 литр (3 - 2 = 1).
Теперь у нас:
В 7-литровом сосуде 1 литр,
В 2-литровом сосуде 2 литра,
В бидоне 9 литров.
9. Наполняем 2-литровый сосуд из бидона полностью. В 2-литровом сосуде 2 литра, а в бидоне остается 7 литров.
10. Переливаем оставшиеся 2 литра из 2-литрового сосуда в 7-литровый сосуд. Теперь в 7-литровом сосуде 5 литров.
Ответ: В конечном итоге мы получили 5 литров керосина в одном сосуде и 5 литров в другом сосуде.