Дано:
Период колебаний маятника T = 2.2 с.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли g = 9.81 м/с².
Найти: длину математического маятника l.
Решение:
Период колебаний математического маятника определяется по формуле:
T = 2π * √(l / g),
где T — период, l — длина маятника, g — ускорение свободного падения.
Необходимо найти длину маятника l, поэтому сначала выразим l:
l = g * (T / 2π)².
Подставим известные значения:
l = 9.81 * (2.2 / 2π)².
Сначала вычислим (2.2 / 2π):
2.2 / 2π ≈ 0.350.
Теперь возведём в квадрат:
0.350² ≈ 0.1225.
Теперь подставим в формулу для l:
l = 9.81 * 0.1225 ≈ 1.2 м.
Ответ: длина математического маятника составляет примерно 1.2 м.