Дано:
Высота горки h = 2 м,
Трением пренебрегаем,
g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения.
Найти: скорость санок у основания горки.
Решение:
Так как трением пренебрегаем, то мы можем применить закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия санок на вершине горки преобразуется в кинетическую энергию у основания.
Потенциальная энергия на вершине горки:
E_пот = m * g * h
Кинетическая энергия на основании горки:
E_кин = (1/2) * m * v²
При сохранении энергии имеем:
m * g * h = (1/2) * m * v²
Сокращаем массу m и решаем относительно скорости v:
g * h = (1/2) * v²
2 * g * h = v²
v = √(2 * g * h)
Подставляем известные значения:
v = √(2 * 9,8 м/с² * 2 м)
v = √(39,2 м²/с²)
v ≈ 6,26 м/с
Ответ: скорость санок у основания горки составляет 6,26 м/с.