Дано:
Плотность кубика ρ = 960 кг/м^3
Глубина погружения воды h = 5 см = 0.05 м
Найти:
Длину ребра кубика
Решение:
Обозначим через V объем кубика, а через a - длину его ребра. Так как кубик сплошной, то его масса равна ρV. Рассмотрим равновесие системы.
Сила Архимеда, действующая на кубик при погружении в воду, равна весу кубика m·g = ρVg, где g - ускорение свободного падения.
Применим теорему Архимеда: Vлρ1g = Vк(ρ1-ρ2)g, где Vл и Vк - объемы керосина и кубика соответственно, ρ1 - плотность керосина, ρ2 - плотность воды.
Из условия задачи видно, что Vк = a^3, Vл = a^2h.
Тогда: a^2h · 850 = a^3 · (960-1000),
850a^2 = 960a^3 - 1000a^3,
150a^3 = 850a^2,
a = 5.67 см.
Ответ:
Длина ребра кубика составляет 5.67 см.