Дано:
масса льда m_лед = 10 кг
удельная теплота плавления льда L = 334000 Дж/кг
температура льда T_лед = 0 °C
Найти: масса кипятка m_кипяток, необходимая для расплавления льда, не меняя его температуру.
Решение:
1. Для начала рассчитаем количество теплоты Q, необходимое для плавления льда:
Q = m_лед * L
Q = 10 кг * 334000 Дж/кг
Q = 3340000 Дж
2. Кипяток должен отдать это количество теплоты при охлаждении с температуры 100 °C до 0 °C. Используем удельную теплоемкость воды c = 4186 Дж/(кг·°C).
Количество теплоты, которое будет отдавать кипяток:
Q_отданное = m_кипяток * c * (T_нач - T_конеч)
Q_отданное = m_кипяток * 4186 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 0 °C)
Q_отданное = m_кипяток * 4186 * 100
Q_отданное = m_кипяток * 418600 Дж
3. Установим равенство между количеством теплоты, необходимым для плавления льда и количеством теплоты, которое отдает кипяток:
Q = Q_отданное
3340000 Дж = m_кипяток * 418600 Дж
4. Теперь выразим массу кипятка:
m_кипяток = 3340000 Дж / 418600 Дж
m_кипяток ≈ 7,99 кг
Ответ: Для расплавления 10 кг льда при температуре 0 °C необходимо налить примерно 7,99 кг кипятка.