Дано:
начальная температура воды T_нач = 40 °C
конечная температура воды T_кипения = 100 °C
удельная теплоемкость воды c_вода = 4186 Дж/(кг·°C)
удельная теплота парообразования воды L = 2260 * 10^3 Дж/кг
необходимая энергия Q = 638 кДж = 638000 Дж
Найти: массу воды m_вода.
Решение:
1. Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 40 °C до 100 °C:
Q_нагрев = m_вода * c_вода * (T_кипения - T_нач)
Q_нагрев = m_вода * 4186 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 40 °C)
Q_нагрев = m_вода * 4186 Дж/(кг·°C) * 60 °C
Q_нагрев = m_вода * 251160 Дж
2. Затем рассчитаем количество теплоты, необходимое для испарения воды при температуре 100 °C:
Q_испарение = m_вода * L
Q_испарение = m_вода * 2260000 Дж/кг
3. Общее количество теплоты Q равно сумме энергии, необходимой для нагревания и испарения воды:
Q = Q_нагрев + Q_испарение
638000 Дж = m_вода * 251160 Дж + m_вода * 2260000 Дж
4. Объединим уравнение:
638000 Дж = m_вода * (251160 + 2260000) Дж
638000 Дж = m_вода * 2511160 Дж
5. Теперь выразим массу воды:
m_вода = 638000 Дж / 2511160 Дж/кг
m_вода ≈ 0,253 кг
Ответ: Масса воды, взятой при температуре 40 °C, составляет примерно 0,253 кг.