Дано:
масса водяного пара m_пара = 5 г = 0,005 кг
начальная температура водяного пара T_пара = 100 °C
конечная температура воды T_конечная = 50 °C
начальная температура воды T_вода = 0 °C
удельная теплоемкость воды c_вода = 4186 Дж/(кг·°C)
удельная теплота парообразования L = 2260 * 10^3 Дж/кг
Найти: массу воды в калориметре m_вода.
Решение:
1. Рассчитаем количество теплоты Q_пара, которое передает водяной пар при конденсации и охлаждении до конечной температуры:
Q_пара = m_пара * L + m_пара * c_вода * (T_конечная - T_пара_конденсация)
Температура конденсации пара равна 100 °C, после чего он будет охлаждаться до 50 °C. При этом:
Q_пара = m_пара * L + m_пара * c_вода * (T_конечная - 100 °C)
Q_пара = 0,005 кг * 2260000 Дж/кг + 0,005 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (50 °C - 100 °C)
2. Рассчитаем Q_пара:
Q_пара = 0,005 * 2260000 + 0,005 * 4186 * (-50)
Q_пара = 11300 - 1047,5
Q_пара = 10252,5 Дж
3. Количество теплоты, полученное водой, когда она нагревается от 0 °C до 50 °C:
Q_вода = m_вода * c_вода * (T_конечная - T_вода)
Q_вода = m_вода * 4186 Дж/(кг·°C) * (50 °C - 0 °C)
Q_вода = m_вода * 4186 * 50
Q_вода = m_вода * 209300 Дж
4. Составим уравнение теплового баланса, так как количество теплоты, переданное паром, равно количеству теплоты, полученному водой:
Q_пара = Q_вода
10252,5 = m_вода * 209300
5. Найдем массу воды в калориметре:
m_вода = 10252,5 / 209300
m_вода ≈ 0,049 kg = 49 g
Ответ: Масса воды в калориметре составляет примерно 49 г.