Дано:
объем воды V1 = 5 л = 0,005 м³
начальная температура воды T1 = 12 °C
температура добавляемой воды T2 = 50 °C
конечная температура смеси T3 = 30 °C
плотность воды ρ = 1000 кг/м³
масса воды m1 = V1 * ρ = 0,005 м³ * 1000 кг/м³ = 5 кг
Найти: массу добавляемой воды m2.
Решение:
1. Рассчитаем количество теплоты, которое отдает вода при температуре 12 °C, и количество теплоты, которое получает вода при температуре 50 °C.
Количество теплоты, отданное водой при T1:
Q1 = m1 * c * (T3 - T1)
где c – удельная теплоемкость воды, c = 4186 Дж/(кг·°C)
Q1 = 5 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (30 °C - 12 °C)
Q1 = 5 * 4186 * 18
Q1 = 5 * 75228
Q1 = 376140 Дж
2. Количество теплоты, полученное добавляемой водой при T2:
Q2 = m2 * c * (T3 - T2)
3. Так как Q1 = - Q2 (количество теплоты, отданное первой водой равно количеству теплоты, полученной второй водой):
376140 = m2 * 4186 * (30 °C - 50 °C)
376140 = m2 * 4186 * (-20)
4. Упростим уравнение:
376140 = -m2 * 83720
m2 = -376140 / 83720
m2 ≈ 4.49 кг
Ответ: Чтобы получить смесь при температуре 30 °C, необходимо долить примерно 4.49 кг воды при температуре 50 °C.