Дано:
масса шара m_shar = 3,2 кг
высота падения h = 30 м
масса пластины m_plastina = 1 кг
удельная теплоёмкость цинка c_plastina ≈ 388 Дж/(кг·°C)
доля выделившегося тепла, идущего на нагревание пластину = 75 % = 0,75
Найти: изменение температуры пластины ΔT.
Решение:
1. Рассчитаем потенциальную энергию шара перед падением, которая при ударе преобразуется в теплоту:
E_potencial = m_shar * g * h
где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
2. Подставим известные значения:
E_potencial = 3,2 кг * 9,81 м/с² * 30 м
E_potencial = 3,2 * 9,81 * 30
E_potencial = 941,76 Дж
3. Теперь найдем количество теплоты Q, которое пойдет на нагревание цинковой пластины:
Q = 0,75 * E_potencial
Q = 0,75 * 941,76 Дж
Q = 706,32 Дж
4. Количество теплоты, необходимое для нагрева пластины, можно выразить через изменение температуры:
Q = m_plastina * c_plastina * ΔT
5. Подставляем известные значения и выражаем ΔT:
706,32 Дж = 1 кг * 388 Дж/(кг·°C) * ΔT
6. Выразим ΔT:
ΔT = 706,32 Дж / (1 кг * 388 Дж/(кг·°C))
ΔT = 706,32 / 388
ΔT ≈ 1,82 °C
Ответ: Температура цинковой пластины увеличилась примерно на 1,82 °C.