Дано:
масса стального шарика m (например, 1 кг)
высота h = 100 м
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
удельная теплоёмкость стали c ≈ 500 Дж/(кг·°C)
Найти: изменение температуры ΔT.
Решение:
1. Рассчитаем потенциальную энергию, необходимую для подъема шарика на высоту 100 м:
E_potencial = m * g * h
2. Подставим значения:
E_potencial = m * 9,81 м/с² * 100 м
E_potencial = m * 981 Дж
3. Эта энергия будет использована для нагрева шарика. Количество теплоты, необходимое для изменения температуры, можно выразить следующим образом:
Q = m * c * ΔT
4. Приравняем найденное количество потенциальной энергии к количеству теплоты:
m * 981 Дж = m * c * ΔT
5. Упростим уравнение, так как масса m сокращается:
981 Дж = c * ΔT
6. Теперь выразим ΔT:
ΔT = 981 Дж / c
ΔT = 981 Дж / 500 Дж/(кг·°C)
ΔT = 1,962 °C
Ответ: Стальной шарик нагреется примерно на 1,96 °C.