Во сколько раз увеличится сила взаимодействия двух электрических зарядов, если, не меняя расстояние между ними, увеличить каждый из зарядов в 4 раза?
от

1 Ответ

дано:  
первый заряд Q1 увеличивается в 4 раза, Q1' = 4 * Q1.  
второй заряд Q2 также увеличивается в 4 раза, Q2' = 4 * Q2.  
расстояние между зарядами r остается неизменным.  

найти:  
во сколько раз изменится сила взаимодействия F.  

решение:  
Сила взаимодействия между двумя электрическими зарядами определяется законом Кулона:

F = k * (|Q1 * Q2|) / r^2,

где k - коэффициент пропорциональности.

После увеличения зарядов новая сила будет равна:

F' = k * (|Q1' * Q2'|) / r^2.

Подставляем новые значения зарядов:

F' = k * (|4 * Q1 * 4 * Q2|) / r^2
    = k * (|16 * Q1 * Q2|) / r^2.

Теперь находим отношение новой силы к старой силе:

F' / F = (k * |16 * Q1 * Q2| / r^2) / (k * |Q1 * Q2| / r^2)
          = 16.

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 16 раз.

ответ:  
сила взаимодействия увеличится в 16 раз.
от