дано:
сопротивление одной лампы R = 50 Ом.
количество ламп n = 5.
напряжение сети Uсеть = 220 В.
напряжение, на которое рассчитаны лампы Uлампа = 120 В.
найти:
мощность тока в реостате Pреостат.
решение:
Сначала найдем общее сопротивление параллельного соединения ламп. Для n параллельно соединённых резисторов общее сопротивление Rпараллель можно найти по формуле:
1 / Rпараллель = 1 / R1 + 1 / R2 + ... + 1 / Rn.
Так как все лампы имеют одинаковое сопротивление, формула упрощается до:
1 / Rпараллель = n / R.
Теперь подставим известные значения:
1 / Rпараллель = 5 / 50.
Rпараллель = 50 / 5 = 10 Ом.
Теперь, зная общее сопротивление параллельного соединения ламп, можем найти ток I, проходящий через лампы, при напряжении сети 220 В, используя закон Ома:
I = Uсеть / Rпараллель.
Подставим значения:
I = 220 / 10 = 22 А.
Теперь вычислим мощность Pламп, выделяющуюся на всех лампах:
Pламп = Uлампа * I = 120 * (I, проходящий через каждую лампу).
Для каждой лампы ток Iлампа будет равен:
Iлампа = Uлампа / R = 120 / 50 = 2,4 А.
Теперь общее количество тока, проходящего через лампы, составит:
Iобщий = n * Iлампа = 5 * 2,4 = 12 А.
Таким образом, мощность Pламп составит:
Pламп = 120 * 12 = 1440 Вт.
Теперь найдем мощность, выделяющуюся на реостате. Общая мощность в цепи будет равна:
Pобщая = Uсеть * Iобщий = 220 * 22 = 4840 Вт.
Поскольку мощность, выделяющаяся на лампах, составляет 1440 Вт, мощность, выделяющаяся на реостате, будет равна:
Pреостат = Pобщая - Pламп = 4840 - 1440 = 3400 Вт.
ответ:
мощность тока в реостате составляет 3400 Вт.