Question

Десять одинаковых ламп, сопротивлением по 0,5 кОм и рассчитанных на напряжение 120 В каждая, соединены параллельно и подключены к сети напряжением 220 В через реостат таким образом, что лампы горят нормальным накалом. Какова мощность электрического тока в реостате?

Answer 1

Дано:
Сопротивление одной лампы R = 0,5 кОм = 500 Ом.
Напряжение на лампе Uлампы = 120 В.
Количество ламп n = 10.
Общее напряжение Uсети = 220 В.

Найти:
Мощность электрического тока в реостате Pреостат.

Решение:

1. Определим общее сопротивление одной лампы:
R = 500 Ом.

2. Определим общее сопротивление ламп, соединенных параллельно:
1/R_общ = 1/R + 1/R + ... (n раз) = n/R.
R_общ = R/n = 500 Ом / 10 = 50 Ом.

3. Определим ток, протекающий через лампы:
I_лампы = Uсети / R_общ = 220 В / 50 Ом = 4,4 А.

4. Определим мощность, потребляемую всеми лампами:
P_лампы = I_лампы^2 * R_общ = (4,4 А)^2 * 50 Ом = 19,36 А^2 * 50 Ом = 968 Вт.

5. Определим мощность, которую должны потреблять лампы при нормальном накале:
P_норм = n * (Uлампы^2 / R) = 10 * (120 В)^2 / 500 Ом = 10 * 14400 Вт / 500 = 288 Вт.

6. Теперь определим мощность, теряемую в реостате:
P_реостат = P_сети - P_лампы = Uсети * I_лампы - P_лампы.

Для нахождения P_сети:
P_сети = Uсети * I_лампы = 220 В * 4,4 А = 968 Вт.

Теперь найдем мощность в реостате:
P_реостат = P_сети - P_лампы = 968 Вт - 288 Вт = 680 Вт.

Ответ:
Мощность электрического тока в реостате составляет 680 Вт.