Question

Между полюсами электромагнита в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией 0,15 Тл находится прямолинейный проводник массой 12 г и длиной 0,4 м, подвешенный горизонтально на гибких проводах под прямым углом к магнитному полю (см. рис. 191). Через проводник пропускают ток. При какой силе тока исчезает натяжение проводов, поддерживающих проводник?

Answer 1

дано:  
магнитная индукция B = 0,15 Тл,  
масса проводника m = 12 г = 0,012 кг,  
длина проводника L = 0,4 м.  

найти:  
силу тока I, при которой исчезает натяжение проводов.

решение:  
Для того чтобы натяжение проводов исчезло, сила, действующая на проводник в магнитном поле, должна быть равна весу проводника.

Вес проводника можно найти по формуле:

F_gravity = m * g,

где g — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

Подставим известные значения:

F_gravity = 0,012 * 9,81 = 0,11772 Н.

Сила, действующая на проводник в магнитном поле, определяется по формуле:

F_magnetic = B * I * L.

Приравняем силу тяжести к магнитной силе:

m * g = B * I * L.

Теперь выразим силу тока I:

I = (m * g) / (B * L).

Теперь подставим известные значения:

I = (0,012 * 9,81) / (0,15 * 0,4).

Сначала вычислим числитель:

0,012 * 9,81 = 0,11772.

Теперь вычислим знаменатель:

0,15 * 0,4 = 0,06.

Теперь подставим эти значения в формулу для I:

I = 0,11772 / 0,06 ≈ 1,962 А.

ответ:  
при силе тока примерно 1,962 А исчезает натяжение проводов, поддерживающих проводник.