дано:
длина проводника L = 20 см = 0,2 м,
масса проводника m = 240 г = 0,24 кг,
сила тока I = 4 А,
угол отклонения a = 45°.
найти:
индукцию магнитного поля B.
решение:
Для удержания проводника в равновесии при отклонении под углом необходимо, чтобы магнитная сила, действующая на проводник, уравновешивала составные силы тяжести и натяжения проволочек.
Вес проводника можно найти по формуле:
F_gravity = m * g,
где g — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
Подставим известные значения:
F_gravity = 0,24 * 9,81 = 2,3584 Н.
Мы можем разложить силу натяжения T на две составляющие: вертикальную и горизонтальную. Вертикальная составляющая T_vertical уравновешивает вес проводника:
T_vertical = F_gravity = 2,3584 Н.
Горизонтальная составляющая T_horizontal уравновешивается магнитной силой:
T_horizontal = F_magnetic = B * I * L.
Для угла a = 45°, T_vertical и T_horizontal равны:
T_vertical = T_horizontal.
Так как угол 45° делает их равными, мы имеем:
F_gravity = B * I * L.
Теперь выразим индукцию магнитного поля B:
B = F_gravity / (I * L).
Подставим известные значения:
B = 2,3584 / (4 * 0,2) = 2,3584 / 0,8 = 2,947 Н/Тл.
ответ:
индукция магнитного поля составляет примерно 2,947 Тл.