дано:
диаметр провода d = 1 мм = 0,001 м,
сила тока I = 0,75 А,
напряжение U = 2 В.
найти:
массу медного провода.
решение:
Сначала найдем сопротивление провода с помощью закона Ома:
R = U / I.
Подставим известные значения:
R = 2 / 0,75 = 2,6667 Ом.
Теперь воспользуемся формулой для сопротивления проводника:
R = ρ * (L / A),
где ρ — удельное сопротивление меди (приблизительно 1.68 * 10^-8 Ом·м), L — длина провода, A — площадь поперечного сечения провода.
Площадь поперечного сечения A можно найти по формуле для круга:
A = π * (d/2)².
Подставим значение диаметра:
A = π * (0,001 / 2)² = π * (0,0005)² ≈ 7,85 * 10^-7 м².
Теперь выразим длину провода L через сопротивление R:
L = R * (A / ρ).
Подставим известные значения:
L = 2,6667 * (7,85 * 10^-7 / (1.68 * 10^-8)).
Вычислим L:
L ≈ 2,6667 * 46,73 ≈ 124,43 м.
Теперь найдём массу провода, используя формулу:
m = ρ_material * V,
где V — объем провода.
Объем провода рассчитывается как:
V = A * L.
Таким образом:
V = (7,85 * 10^-7) * 124,43 ≈ 9,79 * 10^-5 м³.
Удельная плотность меди составляет примерно 8960 кг/м³. Теперь можем найти массу:
m = 8960 * 9,79 * 10^-5 ≈ 0,877 кг.
ответ:
Масса медного провода составляет примерно 0,877 кг.