Электрический ток 7 А проходит через спираль нагревателя, изготовленную из медной проволоки длиной 60 м и площадью поперечного сечения 0,6 мм2. Найдите, за какое время в спирали выделилось количество теплоты 17 кДж. Ответ выразите в секундах и результат округлите до целых
от

1 Ответ

дано:  
сила тока I = 7 А,  
длина проволоки L = 60 м,  
площадь поперечного сечения S = 0,6 мм² = 0,6 * 10^-6 м²,  
выделившееся количество теплоты Q = 17 кДж = 17000 Дж.

найти:  
время t, за которое выделилось количество теплоты Q.

решение:  
Сначала найдем сопротивление R спирали нагревателя с помощью формулы:

R = ρ * (L / S),

где ρ — удельное сопротивление меди (приблизительно 1.68 * 10^-8 Ом·м).

Подставим известные значения:

R = 1.68 * 10^-8 * (60 / (0,6 * 10^-6)).

Вычислим R:

R = 1.68 * 10^-8 * (100000) = 1.68 * 10^-3 Ом.

Теперь найдем мощность P, выделяющуюся в спирали, используя формулу:

P = I² * R.

Подставим известные значения:

P = 7² * (1.68 * 10^-3) = 49 * 1.68 * 10^-3 ≈ 0.08232 Вт.

Теперь мы можем найти время t, за которое выделяется количество теплоты Q, используя формулу:

Q = P * t.

Перепишем её для нахождения времени:

t = Q / P.

Подставим известные значения:

t = 17000 / 0.08232.

Вычислим t:

t ≈ 206,51 секунд.

Округлим результат до целых:

ответ:  
Время, за которое в спирали выделилось количество теплоты 17 кДж, составляет примерно 207 секунд.
от