дано:
мощность ламп P1 = 40 Вт, P2 = 50 Вт, P3 = 20 Вт,
напряжение, на которое рассчитаны лампы U_nom = 110 В,
напряжение источника U_source = 220 В.
найти:
мощность, выделяющуюся на первой лампе P1_actual.
решение:
Сначала найдем полное сопротивление каждой лампы при номинальном напряжении. Для этого используем формулу:
R = U_nom² / P.
Для первой лампы R1:
R1 = (110)² / 40 = 12100 / 40 = 302,5 Ом.
Для второй лампы R2:
R2 = (110)² / 50 = 12100 / 50 = 242 Ом.
Для третьей лампы R3:
R3 = (110)² / 20 = 12100 / 20 = 605 Ом.
Теперь найдем общее сопротивление R_total системы, соединенной последовательно:
R_total = R1 + R2 + R3 = 302,5 + 242 + 605 = 1149,5 Ом.
Теперь найдем общий ток I в цепи, используя закон Ома:
I = U_source / R_total.
Подставим известные значения:
I = 220 / 1149,5 ≈ 0,191 мA.
Теперь найдем мощность, выделяющуюся на первой лампе. Мощность для лампы рассчитывается по формуле:
P1_actual = I² * R1.
Подставим найденные значения:
P1_actual = (0,191)² * 302,5 ≈ 0,0365 * 302,5 ≈ 11,05 Вт.
ответ:
Мощность, выделяющаяся на первой лампе, составляет примерно 11 Вт.