Мощность двигателя мотоцикла составляет 8,9 кВт. Каков КПД двигателя, если при скорости 30 м/с расходуется 3,7 л бензина на каждые 100 км пути?
от

1 Ответ

дано:  
мощность двигателя P = 8,9 кВт = 8900 Вт,  
расход бензина V_бензина = 3,7 л/100 км = 3,7 * 10^-3 м³/100000 м = 3,7 * 10^-5 м³/м,  
плотность бензина ρ ≈ 740 кг/м³ (примерное значение),  
скорость v = 30 м/с.

найти:  
КПД двигателя η.

решение:  
Сначала найдем массу бензина, расходуемого на 1 км:

m_бензина = V_бензина * ρ = 3,7 * 10^-5 * 740 = 27,38 кг.

Теперь определим количество энергии, которая выделяется при сгорании этого количества бензина. Удельная теплота сгорания бензина Q_сгорания ≈ 42 МДж/кг = 42000000 Дж/кг.

Энергия, выделяемая при сгорании m_бензина:

Q = m_бензина * Q_сгорания = 27,38 * 42000000.

Выполним вычисления:

Q ≈ 1149360000 Дж = 1149,36 МДж за 100 км пути.

Теперь найдем мощность, передаваемую на дороге при скорости 30 м/с:

P_действительная = Q / t, где t - время в пути для 100 км.

t = S / v = 100000 м / 30 м/с = 3333,33 с.

Теперь подставим значение t в формулу для P_действительная:

P_действительная = Q / t = 1149360000 / 3333,33.

Выполним вычисления:

P_действующая ≈ 344808,48 Вт.

Теперь найдем КПД двигателя:

η = P / P_действительная.

Подставляем известные значения:

η = 8900 / 344808,48.

Выполним вычисления:

η ≈ 0,0258 или 2,58%.

ответ:  
КПД двигателя составляет примерно 2,58%.
от