дано:
объем бензина V_benzin = 0,8 л = 0,0008 м³,
плотность бензина ρ_benzin ≈ 740 кг/м³,
КПД установки η = 40 % = 0,4,
начальная температура воды T1 = 20 °C,
конечная температура воды T2 = 100 °C,
удельная теплоемкость воды c = 4186 Дж/(кг·К),
теплота сгорания бензина Q = 42000 Дж/кг.
найти:
объем воды V_water, который можно вскипятить.
решение:
Сначала найдем массу бензина:
m_benzin = ρ_benzin * V_benzin = 740 * 0,8 = 592 кг.
Теперь рассчитаем количество теплоты Q, которую можно получить при сгорании этого количества бензина:
Q_total = m_benzin * Q = 592 * 42000.
Выполним вычисления:
Q_total = 592 * 42000 = 24864000 Дж.
Так как КПД установки составляет 40 %, фактическая энергия, используемая для нагрева воды, составит:
Q_эффективная = Q_total * η = 24864000 * 0,4.
Теперь выполним вычисления:
Q_эффективная = 24864000 * 0,4 = 9945600 Дж.
Теперь найдем, сколько энергии необходимо для нагрева воды до кипения (при условии, что вся вода будет нагрета от 20 °C до 100 °C):
ΔT = T2 - T1 = 100 - 20 = 80 К.
Пусть объем воды V_water равен x литров. Тогда масса воды m_water будет равна:
m_water = 1000 * x (в килограммах, так как плотность воды примерно 1000 кг/м³).
Тогда количество теплоты, необходимое для нагрева этой массы воды, можно выразить как:
Q_воды = m_water * c * ΔT = 1000 * x * 4186 * 80.
Приравняем это к Q_эффективная:
1000 * x * 4186 * 80 = 9945600.
Теперь решим уравнение для x:
x = 9945600 / (1000 * 4186 * 80).
Выполним вычисления:
x = 9945600 / 334880000 = 0,0297 м³.
Переведем в литры:
x = 0,0297 * 1000 = 29,7 л.
ответ:
Можно вскипятить примерно 29,7 литров воды.