Дано:
- Фокусное расстояние линзы (f) = 30 см = 0.3 м
- Увеличение изображения (M) = 3
Найти:
- Расстояние от предмета до линзы.
Решение:
Используем формулу для связи фокусного расстояния, расстояния от предмета и расстояния от изображения:
1/f = 1/d_o + 1/d_i
Где d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от линзы до изображения.
Так как изображение увеличено в 3 раза, то M = -d_i / d_o. Поскольку M = -3, получаем d_i = -3 * d_o.
Подставляем это в формулу для линзы:
1/0.3 = 1/d_o + 1/(-3d_o)
1/0.3 = 1/d_o - 1/(3d_o)
1/0.3 = 2/(3d_o)
0.1 = 2/(3d_o)
3d_o = 20
d_o = 20/3
d_o ≈ 6.67 см
Ответ: Расстояние от предмета до линзы составляет примерно 6.67 см.