Дано:
- Высота свечи (h_o) = 5 см = 0.05 м
- Расстояние от свечи до собирающей линзы (d_o) = 15 см = 0.15 м
- Оптическая сила линзы (D) = 20 дптр = 20 * 1 м / 100 см
Найти:
- Высоту изображения свечи.
Решение:
Переведем оптическую силу линзы в метрическую систему единиц (диоптрии в метры):
f = 1 / D
f = 1 / 20
f = 0.05 м
Используем формулу тонкой линзы для определения расстояния от линзы до изображения:
1/f = 1/d_o + 1/d_i
1/0.05 = 1/0.15 + 1/d_i
20 = 6.67 + 1/d_i
1/d_i = 13.33
d_i = 0.075 м
Теперь найдем высоту изображения через подобие треугольников:
h_i / h_o = -d_i / d_o
h_i = -d_i * h_o / d_o
h_i = -0.075 * 0.05 / 0.15
h_i = -0.025 м
Ответ: Высота изображения свечи равна 0.025 м.