Question

Капли дождя падают относительно земли отвесно со скоростью 30 м/с. С какой наименьшей скоростью относительно земли должен ехать автомобиль, чтобы на заднем смотровом стекле, наклоненном под углом 60° к горизонту, не оставалось следов капель?

Answer 1

дано:  
скорость капель дождя относительно земли v_d = 30 м/с  
угол наклона стекла α = 60°  

найти:  
наименьшая скорость автомобиля относительно земли v_a  

решение:  
Для того чтобы капли дождя не оставляли следов на заднем смотровом стекле, угол падения капель дождя относительно автомобиля должен быть равен углу наклона стекла. Это значит, что тангенс угла наклона стекла равен отношению скорости капель дождя к скорости автомобиля:

tg(α) = v_d / v_a  

Таким образом, можно выразить скорость автомобиля:

v_a = v_d / tg(α)  

Подставляем известные значения:

tg(60°) = √3  

Значит:

v_a = v_d / √3  
v_a = 30 / √3  
v_a ≈ 10√3  
v_a ≈ 17.32 м/с  

ответ:  
Наименьшая скорость автомобиля должна составлять примерно 17.32 м/с, чтобы на заднем стекле не оставалось следов капель дождя.