дано:
путь, пройденный телом за пятую секунду s5 = 9 м
время t5 = 5 с
найти:
путь, пройденный телом за десятую секунду s10
решение:
Путь, пройденный телом за n-ю секунду, можно найти как разность пути, пройденного за n секунд и пути, пройденного за (n-1) секунд. То есть:
s_n = s_n - s_(n-1)
Где s_n = (1/2) * a * n^2 и s_(n-1) = (1/2) * a * (n-1)^2.
Подставим n = 5 в уравнение для нахождения ускорения:
s5 = (1/2) * a * 5^2 - (1/2) * a * 4^2
9 = (1/2) * a * (25 - 16)
9 = (1/2) * a * 9
Умножаем обе стороны на 2:
18 = a * 9
Находим ускорение:
a = 2 м/с^2
Теперь найдем путь, пройденный телом за десятую секунду:
s10 = s10 - s9,
где
s10 = (1/2) * a * 10^2
s9 = (1/2) * a * 9^2.
Сначала вычислим s10:
s10 = (1/2) * 2 * 10^2 = (1/2) * 2 * 100 = 100 м
Теперь вычислим s9:
s9 = (1/2) * 2 * 9^2 = (1/2) * 2 * 81 = 81 м
Теперь можем найти путь за десятую секунду:
s10 = 100 - 81 = 19 м
ответ:
Путь, пройденный телом за десятую секунду, составляет 19 метров.