Дано:
- масса воды m_вода = 5 кг
- масса льда m_лед = 3 кг
- масса пара m_пара = 0,2 кг
- температура пара T_пара = 100 °С
- удельная теплоемкость воды c_вода = 4186 Дж/(кг·°С)
- удельная теплоемкость льда c_лед = 2100 Дж/(кг·°С)
- скрытая теплота плавления льда L_пл = 334 000 Дж/кг
- скрытая теплота парообразования воды L_паров = 2260 000 Дж/кг
Найти:
- температуру смеси спустя длительное время
- состав смеси (массу воды, льда и пара)
Решение:
1. Находим количество теплоты, которое отдаст пар при конденсации. Теплота конденсации пара:
Q_паров = m_пара * L_паров = 0,2 * 2260 000 = 452 000 Дж.
2. Для того чтобы растопить весь лед, потребуется следующая теплота:
Q_пл = m_лед * L_пл = 3 * 334 000 = 1 002 000 Дж.
Так как количество теплоты от конденсирующегося пара (452 000 Дж) меньше, чем нужно для плавления всего льда (1 002 000 Дж), лед не растает полностью. Рассчитаем, сколько льда растопится.
Масса растаявшего льда:
m_пл_лед = Q_паров / L_пл = 452 000 / 334 000 ≈ 1,35 кг.
3. После того как 1,35 кг льда растает, на оставшийся лед (3 - 1,35 = 1,65 кг) потребуется еще 1 002 000 - 452 000 = 550 000 Дж для его плавления. Однако, этого количества тепла недостаточно, чтобы растопить оставшийся лед.
4. Теплота, оставшаяся от конденсации пара, не хватает, чтобы растопить все 1,65 кг льда. Таким образом, после того как пар отдаст всю свою теплоту, лед и вода останутся в смеси в пределах температуры 0 °С.
Ответ:
Температура смеси через длительное время будет 0 °С. В смеси останется 1,65 кг льда и 0,2 кг пара, который конденсируется в воду.