Дано:
- заряд первого шарика: q1 = 4 мкКл = 4 × 10^-6 Кл
- заряд второго шарика: q2 = -8 мкКл = -8 × 10^-6 Кл
- расстояние между шариками: r (не указано, но будем считать, что оно не изменяется до и после соприкосновения)
- постоянная электростатического взаимодействия: k = 9 × 10^9 Н·м²/Кл²
Найти: во сколько раз изменится сила взаимодействия между зарядами после соприкосновения шариков и разведения их на первоначальное расстояние.
Решение:
1. Исходная сила взаимодействия:
Сила электростатического взаимодействия между двумя зарядами рассчитывается по формуле Кулона:
F = k * |q1 * q2| / r²
Подставляем значения:
F1 = (9 × 10^9) * |(4 × 10^-6) * (-8 × 10^-6)| / r²
= (9 × 10^9) * (32 × 10^-12) / r²
= 288 × 10^-3 / r²
= 0.288 / r²
2. После соприкосновения шариков:
Когда шарики соприкасаются, их заряды передаются, и каждый шарик примет общий заряд, равный сумме зарядов:
q1' = (q1 + q2) / 2
= (4 × 10^-6 + (-8 × 10^-6)) / 2
= (-4 × 10^-6) / 2
= -2 × 10^-6 Кл
Таким образом, оба шарика будут иметь заряд q' = -2 × 10^-6 Кл.
3. Сила взаимодействия после соприкосновения:
Теперь сила взаимодействия будет рассчитываться с использованием нового заряда:
F2 = (9 × 10^9) * |q' * q'| / r²
= (9 × 10^9) * (-2 × 10^-6) * (-2 × 10^-6) / r²
= (9 × 10^9) * (4 × 10^-12) / r²
= 36 × 10^-3 / r²
= 0.036 / r²
4. Во сколько раз изменится сила взаимодействия:
Теперь можно найти, во сколько раз изменится сила:
F2 / F1 = (0.036 / r²) / (0.288 / r²)
= 0.036 / 0.288
≈ 1/8
Ответ: сила взаимодействия уменьшится в 8 раз.