Question

Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Разбейте его на части так, чтобы можно было закрасить 5/12 его частей. Закрасьте. Сколько частей остались незакрашенными? Запишите в виде дроби

Answer 1

Дано:  
Сторона прямоугольника а = 6 см  
Сторона прямоугольника b = 2 см

Найти:  
Количество незакрашенных частей прямоугольника после закраски 5/12 его площади.

Решение:  
Площадь прямоугольника S = a * b = 6 см * 2 см = 12 см².  
Доля, которую нужно закрасить, составляет 5/12 от общей площади прямоугольника.  
Значит, площадь одной закрашенной части:  
S_закрашенная = S * (5/12) = 12 см² * (5/12) = 5 см².

Обозначим количество закрашенных частей через k. Площадь одной закрашенной части равна 5 см².  
Тогда общее количество закрашенных частей равно S_закрашенная / S_части = 5 см² / 5 см² = 1 часть.

Теперь найдем количество незакрашенных частей:  
Общее количество частей прямоугольника равно общей площади S поделенной на площадь одной части:  
Количество частей = S / S_части = 12 см² / 5 см² = 12 / 5 частей.  

Количество незакрашенных частей:  
Количество незакрашенных = Общее количество частей - количество закрашенных = 12 / 5 - 1 = 7 / 5 частей.  

Ответ:  
После закраски 5/12 частей прямоугольника, осталось незакрашенными 7/5 частей.