Question

В треугольнике ABC ∠A = 60°, АС = 46°, BD — биссектриса угла В. Найдите угол ABD. Проверьте себя, выполнив построение, если известно, что сторона АС составляет 7 см.

Answer 1

Дано:  
∠A = 60°  
AC = 7 см  
BD - биссектриса угла B

Найти:  
Угол ABD.

Решение:  
1. Построим треугольник ABC, где ∠A = 60° и AC = 7 см.

2. Проведем биссектрису угла B (отрезок BD).

3. Обозначим угол ABD как x.

4. Так как BD - биссектриса угла B, то угол CBD = 30° (половина ∠C).

5. Треугольник ABD является прямоугольным (по условию), значит ∠ABD + ∠CBD = 90°.  
   ∠ABD + 30° = 90°  
   ∠ABD = 60°.

Ответ:  
Угол ABD равен 60°.