Аквариум имеет форму куба. Найдите площадь поверхности воды, если площадь поверхности аквариума без верхней грани составляет 80 дм2. Определите длину ребра аквариума.
от

1 Ответ

Дано:  
Площадь поверхности аквариума без верхней грани составляет 80 дм².  
Аквариум имеет форму куба.  

Найти:  
Длину ребра аквариума и площадь поверхности воды.

Решение:  

1. Пусть длина ребра куба равна **a**.  
Площадь поверхности куба без верхней грани — это сумма площади 5 граней куба (4 боковых и 1 нижней).  
Площадь каждой боковой грани равна a², а площадь нижней грани также равна a².  
Таким образом, общая площадь поверхности аквариума без верхней грани будет:

5 * a² = 80 дм².  

2. Теперь решим это уравнение:

a² = 80 / 5 = 16,  
a = √16 = 4 дм.  

Длина ребра аквариума — 4 дм.

3. Площадь поверхности воды — это площадь нижней грани аквариума, так как вода заполняет только нижнюю грань.  
Площадь нижней грани будет равна:

S_вода = a² = 4² = 16 дм².  

Ответ:  
Длина ребра аквариума — 4 дм, площадь поверхности воды — 16 дм².
от