Дано:
Площадь поверхности аквариума без верхней грани составляет 80 дм².
Аквариум имеет форму куба.
Найти:
Длину ребра аквариума и площадь поверхности воды.
Решение:
1. Пусть длина ребра куба равна **a**.
Площадь поверхности куба без верхней грани — это сумма площади 5 граней куба (4 боковых и 1 нижней).
Площадь каждой боковой грани равна a², а площадь нижней грани также равна a².
Таким образом, общая площадь поверхности аквариума без верхней грани будет:
5 * a² = 80 дм².
2. Теперь решим это уравнение:
a² = 80 / 5 = 16,
a = √16 = 4 дм.
Длина ребра аквариума — 4 дм.
3. Площадь поверхности воды — это площадь нижней грани аквариума, так как вода заполняет только нижнюю грань.
Площадь нижней грани будет равна:
S_вода = a² = 4² = 16 дм².
Ответ:
Длина ребра аквариума — 4 дм, площадь поверхности воды — 16 дм².