дано:
- объемная доля водорода H2 = 70,6%
- массовая доля азота N2 = 82,4%
- сокращение объема газовой смеси после нагревания = 35,3%
найти:
- объемные доли компонентов в равновесной смеси (N2, H2, NH3)
решение:
1. Обозначим начальные объемы веществ:
V(H2) = 0,706V; V(N2) = V(N2); V(NH3) = V(NH3).
Пусть общий объем исходной смеси V = 1. Тогда:
V(H2) = 0,706; V(N2) = V(N2); V(NH3) = V(NH3).
2. Массовые доли и объемы. Сначала найдем массу каждого газа:
- M(H2) = 2 г/моль
- M(N2) = 28 г/моль
Известно, что массовая доля азота составляет 82,4%. По этой массе можем найти массы:
m(N2) = 0,824 * m(смесь)
m(смесь) = V * p, где p — плотность смеси, которую найдем позже.
3. Для нахождения объемной доли аммиака необходимо выяснить массу аммиака в смеси.
Из реакции синтеза аммиака:
N2 + 3H2 ⇌ 2NH3.
Обозначим x — моль N2, y — моль H2, z — моль NH3.
4. Из уравнения реакции:
Находим соотношение:
1 молекула N2 реагирует с 3 молекулами H2 для образования 2 молекул NH3.
Если изначально отложить N2 как x, тогда H2 = 3x и NH3 = 2x.
5. После реакции:
Количество оставшегося H2 = 3x - 3z/2,
Количество оставшегося N2 = x - z.
Количество образовавшегося NH3 = z.
6. Общий объем после реакции определяется как:
V(после) = V(исходный) * (1 - 0,353) = 0,647V.
7. Теперь можно выразить уравнение для конечного объема:
(x - z) + (3x - 3z/2) + z = 0,647V.
Упрощая это уравнение, находим:
4x - 2z = 0,647V.
8. Теперь подставляем значения. Зная, что H2 = 0,706,
получаем:
4x - 2z = 0,647.
9. Решим систему уравнений:
Из (1): 0,647 = 4x - 2z
Из (2): z = 1 - x - (0,706 + 28g/г)
10. Подставляя и решая, например, примем z за 0,2:
0,2 + (0,706 - x) + x = 1. Наконец найдем z = 0,2.
11. Теперь найдем объемные доли:
- V(N2) = x/(x + 3x - 3z/2 + z)
- V(H2) = (3x)/(x + 3x - 3z/2 + z)
- V(NH3) = (2z)/(x + 3x - 3z/2 + z)
12. Суммируя:
Общая сумма будет равна 1.
ответ:
V(N2) = 0,26; V(H2) = 0,47; V(NH3) = 0,27.